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Usualmente los archivos de shapes de GIS traen un archivo .prj adjunto. Este tiene la informacion de la proyeccción y otros datos. Lo abrimos con un editor de texto cualquiera, el contenido es similar al siguiente:
NAD_1983_StatePlane_Massachusetts_Mainland_FIPS_2001 and UNIT["Meter",1.0]
Luego en nuestra base de datos consultamos los SRIDs candidatos con una búsqueda como:
SELECT
srid, srtext, proj4text
FROM
spatial_ref_sys
WHERE
srtext ILIKE ‘%Massachusetts%’
De [...]

Hay que cambiar dos valores, el de la tabla geometry_columns y los de cada geometría para que sean acordes.
Esto lo conseguimos mediante estos sqls:
Para modificar los valores a nivel geometry_columns:
SELECT updategeometrysrid(’<tabla>’, ‘<columna_geometria>’, <nuevo_srid>);
Y este para modificar los valores internos:
SELECT setsrid(<columna_geometria>, <nuevo_srid>) FROM <tabla>;
Fuente: [postgis-users] changing srid